Dasawarsa 1850-an, matematikawan Inggris bernama George Boole mengembangkan model matematika untuk melakukan kalkukasi pada logika. Tujuannya adalah untuk mengembangkan cara yang baku untuk mengolah dan memecahkan masalah logika secara sistematis dengan cara-cara yang telah digunakan dalam matematika. Dengan menggunakan model matematika pada logika, Boole mengharapkan dapat mengolah alur logika yang lebih panjang dan kompleks. Model matematika logika ini kemudian dikenal dengan nama Aljabar Boole.

George Boole

Aljabar Boole menggunakan bilangan 1 untuk logika BENAR dan 0 untuk logika SALAH. Karena hanya ada dua angka yang digunakan (0 dan 1), aljabar ini disebut juga aljabar biner, yaitu aljabar dengan bilangan berdasar dua. Operasi yang digunakan dalam Aljabar Boole adalah operasi logika, yaitu AND, OR, NOT, dan turunannya. Operasi matematika seperti penjumlahan juga digunakan dalam Aljabar Boole. Aljabar Boole ini yang kemudian digunakan untuk perhitungan logika dalam komputer dan informatika modern.

Claude Shannon

Pada tahun 1937, ilmuwan Amerika Serikat Claude Shannon menyadari bahwa bilangan biner yang dipelopori Boole dapat dimanfaatkan dalam rangkaian elektronika, yaitu 0 atau SALAH untuk kondisi OFF, dan 1 atau BENAR untuk kondisi ON. Dengan memanfaatkan Aljabar Boole, rangkaian elektronika yang disusun dengan relai dan sakelar dapat disusun dalam model matematika. Sebaliknya, sebuah proses logika dapat diturunkan menjadi Aljabar Boole dan digunakan untuk merancang rangkaian elektronikanya. Misalnya, operator logika AND dapat disusun dengan dua relai serial; dan operator logika OR dapat disusun dengan dua relai paralel. Ini adalah awal dari penerapan matematika untuk memproses informasi menggunakan sistem elektronik, yang menjadi dasar informatika dan komputer digital modern. Pada tahun 1948, Shannon mengembangkan penerapan ini dalam berbagai proses-proses pengolahan logika yang kemudian menjadi titik awal kelahiran Teori Informasi.

Pada tahun 1936, ilmuwan Inggris Alan Turing, seorang matematikawan Inggris, memperkenalkan konsep Mesin Turing, yaitu model teoretis untuk mesin yang dapat melakukan perhitungan atau pengolahan apa pun, selama model pengolahannya dapat didefinisikan secara logika. Mesin Turing adalah konsep dari mesin komputer yang dapat menjalankan serangkaian instruksi logika. Mesin Turing juga membuka konsep baru yang disebut dengan komputabilitas, yaitu gagasan bahwa masalah yang dapat dijelaskan dengan algoritma akan dapat dipecahkan oleh mesin komputer.

Alan Turing

Turing juga menggagas ide baru, bahwa instruksi yang merupakan algoritma berisi operasi-operasi matematika dan logika untuk dijalankan komputer ini dapat juga disimpan sebagai data. Konsep ini dikenal sebagai arsitektur program tersimpan. Turing menyadari bahwa mesin komputer bukan hanya dapat menyimpan dan mengolah data, tetapi juga dapat menyimpan dan mengolah program.

Gagasan ini menjadi penting karena memungkinkan kita menjalankan berbagai program yang berbeda pada komputer tanpa harus melakukan perubahan apa pun pada fisik komputer. Dengan menyimpan program sebagai data, komputer dapat memuat, membaca, dan menjalankan instruksi secara fleksibel.

Ide Turing tentang penyimpanan instruksi ini kemudian diimplementasikan oleh arsitektur von Neumann, yang menjadi standar bagi komputer modern.